数据结构 栈
栈的核心重点：
栈是只能从表尾插入和删除的数据结构。栈的顺序存储结构由两部分组成，top指针和数组。链栈其实本质就是单链表头插法
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1.栈的基本概念
栈( Stack）是只允许在一端进行插入或删除操作的线性表
1.1 栈的常用操作
InitStack(&s):初始化栈,构造一个空栈S,分配内存空间.
DestroyStack(&L):销毁栈.销毁并释放S所占用的内存空间
Push(&S,x):进栈,若栈S未满,则将x加入使之成为新栈顶
Pop(&S,&x):出栈,若栈S非空,则弹出栈顶元素,并用x放回
GetTop(S,&x):读栈顶元素.若栈S非空,则用x返回栈顶元素
StackEmpty(S):判断一个栈S是否为空.若S为空,则返回true,否则返回false
2.栈的存储结构
2.1 栈的顺序存储结构
2.1.1 栈的定义
#define MaxSize 10
typedef struct{
int data[MaxSize]; //静态数组存放栈中元素
int top; // 栈顶元素
}SqStack;
2.1.2 栈的初始化
void InitStack(SqStack &S){
S.top=-1; //初始化栈顶指针
}
2.1.3 入栈
bool Push(SqStack &S,int x)
{
if(S.top==MaxSize-1)
return false;
S.top=S.top+1;
S.data[S.top]=x;
return true;
}
2.1.4 出栈
bool Pop(SqStack &S,int &x)
{
if(S.top==-1) //栈空,报错
return false;
x=S.data[S.top]; //栈顶元素先出栈
S.top=S.top-1; //指针再减1
return true;
}
2.1.5 读取栈顶元素
bool GetTop(SqStack &S,int &x){
if(S.top==-1)
return false;
x=S.data[S.top];
return true;
}
int main()
{
SqStack S;
InitStack(S);
int x=0;
Push(S,2);
Push(S,3);
Push(S,4);
GetTop(S,x);
printf("%d",x);
}
上述完整代码如下:
#include
#include
#define MaxSize 10
typedef struct{
int data[MaxSize]; //静态数组存放栈中元素
int top; // 栈顶元素
}SqStack;
void InitStack(SqStack &S){
S.top=-1; //初始化栈顶指针
}
bool Push(SqStack &S,int x)
{
if(S.top==MaxSize-1)
return false;
S.top=S.top+1;
S.data[S.top]=x;
return true;
}
bool Pop(SqStack &S,int &x)
{
if(S.top==-1) //栈空,报错
return false;
x=S.data[S.top]; //栈顶元素先出栈
S.top=S.top-1; //指针再减1
return true;
}
bool GetTop(SqStack &S,int &x){
if(S.top==-1)
return false;
x=S.data[S.top];
return true;
}
int main()
{
SqStack S;
InitStack(S);
int x=0;
Push(S,2);
Push(S,3);
Push(S,4);
GetTop(S,x);
printf("%d",x);
}
2.1.6 共享栈
两个栈共享同一片空间
#define MaxSize 10
typedef struct{
int data[MaxSize]; //静态数组存放栈中元素
int top0; // 0号栈顶元素
int top1; // 1号栈顶元素
}ShStack;
void InitStack(ShStack &S){
s.top0=-1; //初始化栈顶指针
s.top1=MaxSize;
2.2 栈的链式存储结构
使用不带头结点的链表
2.2.1 链栈的定义
typedef struct LinkNode{
int data;//数据域
struct LinkNode *next;//指针域
}stackNode,*LinkStack;
2.2.2 链栈的初始化
void InitStack(LinkStack &s)
{
s=NULL;//不需要头节点
}
2.2.3 入栈
bool Push(LinkStack &S,int e)
{
stackNode *p=(stackNode *)malloc(sizeof(stackNode));
p->data=e;
p->next=NULL;
if(S==NULL)
{
S=p;
}
else
{
p->next=S;
S=p;
}
return true;
}
2.2.4 出栈
bool Pop(LinkStack &S,int &e)
{
stackNode *p;
if(S==NULL)
return false;
else
{
p=S;
e=p->data;
S=S->next;
delete p;
return true;
}
}
2.2.5 取栈顶元素
int top(LinkStack s)
{
if(s==NULL)
return -1;
return s->data;
}
2.2.6 销毁栈
bool DestoryStack(LinkStack &S)
{
stackNode *p;
while(S)
{
p=S;
S=S->next;
delete p;
}
S=NULL;
return true;
}
队列
队列的核心:队列是一种先进先出的数据结构。顺序存储是一个front指针和一个rear指针，和数组front指针指向队头，rear指针指向队尾。队空条件：Q.front==Q.rear进队：Q.data[Q.rear++]出队：Q.data[Q.front++]
快速图解复习队列:
1.队列的定义
队列( Queue）是只允许在一端进行插入，在另一端删除的线性表
1.1 队列的基本操作
InitQueue(&Q):初始化队列，构造一个空队列Q。
DestroyQueue(&Q):销毁队列。销毁并释放队列Q所占用的内存空间
EnQueue(&Q):入队，若队列Q未满，将x加入，使之成为新的队尾
DeQueue(&Q,&x):出队，若队列Q非空，删除队头元素，并用x返回
GetHead(Q,&x):读队头元素，若队列Q非空，则将队头元素赋值给x。
QueueEmpty(Q):判队列空，若队列Q为空返回true，否则返回false。
2.队列的实现
2.1 顺序存储的实现
在接下来的代码实现中,rear和front指针最初指向相同的位置,在实际的题目中,我们也可以让rear指向data[1],front指向data[0],不必拘泥于某种固定的格式.
2.1.1 队列的定义
用静态数组存放数据元素
声明一个队头和队尾指针
有typedef,所以定义typedef struct后面没加SqQueue,这个就是一个可写可不写的方式,因为我们取好了别名,也不用struct SqQueue sq1; 这种形式去定义队列typedef struct{
int data[MaxSize];
int front,rear;
}SqQueue;
2.1.2 队列的初始化
void InitQueue(SqQueue &Q)
{
Q.front=Q.rear=0;
}
2.1.3 队列判空
bool QueueEmpty(SqQueue &Q)
{
if(Q.front==Q.rear)
return true;
return false;
}
2.1.4 入队和出队
入队和出队要注意队列是循环的,出到最后之后,重新找头部从头部开始出队,以此类推当然了,简单的问题中可能不使用这种循环队列的形式.
值得思考的是,在入队和出队操作过程中,我们需要进行判断队列是否为空或者队列是否满的,下面先采取放弃一个存储空间的方式,进行判满操作,通过放弃一个存储空间,就不会和判空操作相同,即rear指向最后一个空间没存的情况下就判断它已经满了
:star:入队
bool EnQueue(SqQueue &Q,int x)
{
if((Q.rear+1)%MaxSize==Q.front)
return false;
Q.data[Q.rear]=x;
Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize;
return true;
}
:star:出队
bool DeQueue(SqQueue &Q,int &x)
{
if(Q.rear==Q.front)
return false;
x=Q.data[Q.front];
Q.front=(Q.front+1)%MaxSize;
return true;
}
当前实现队列元素的个数=(rear+MaxSize-front)%MaxSize
2.1.5 取队头元素
bool GetHead(SqQueue Q,int &x)
{
if(Q.rear==Q.front)
return false;
x=Q.data[Q.front];
return true;
}
上述完整代码:
#include
#include
#define MaxSize 10
typedef struct{
int data[MaxSize];
int front,rear;
}SqQueue;
void InitQueue(SqQueue &Q)
{
Q.front=Q.rear=0;
}
bool QueueEmpty(SqQueue &Q)
{
if(Q.front==Q.rear)
return true;
return false;
}
bool EnQueue(SqQueue &Q,int x)
{
if((Q.rear+1)%MaxSize==Q.front)
return false;
Q.data[Q.rear]=x;
Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize;
return true;
}
bool DeQueue(SqQueue &Q,int &x)
{
if(Q.rear==Q.front)
return false;
x=Q.data[Q.front];
Q.front=(Q.front+1)%MaxSize;
return true;
}
bool GetHead(SqQueue Q,int &x)
{
if(Q.rear==Q.front)
return false;
x=Q.data[Q.front];
return true;
}
int main()
{
SqQueue q;
}
2.1.6 判断队列已满/为空的其他两种方案
之前我们的方案是牺牲一个存储空间方案一:增加一个size数据,记录队列的当前长度
typedef struct{
int data[MaxSize];
int front,rear;
int size;
}SqQueue;
size==MaxSize //队列已满
size==0 //队列为空
方案二:增加一个tag数据,指明最近的依次操作是删除还是插入
typedef struct{
int data[MaxSize];
int front,rear;
int tag; //tag=1 代表上一次是插入 tag=0代表上一次是删除
}SqQueue;
rear==front&&tag=1 //队列已满
rear==front&&tag=0 //队列为空
2.2 链式存储的实现
2.2.1 定义
定义一个结构体是链式队列结点
再定义一个结构体,里面有2个结点指针指向结点,这样便于代码的简洁
typedef struct LinkNode{
int data;
LinkNode *next;
}LinkNode;
typedef struct {
LinkNode *front,*rear;
}LinkQueue;
2.2.2 初始化
void InitQueue(LinkQueue &Q)
{
Q.front=Q.rear=(LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
Q.front->next=NULL;
}
2.2.3 判空与判满
判空
bool QueueEmpty(LinkQueue Q)
{
if(Q.front==Q.rear)
return true;
return false;
}
链式存储一般情况不会满,所以不判满
2.2.4 入队
:star:不带头结点的入队
bool EnQueue(LinkQueue &Q,int x)
{
LinkNode *s=(LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
s->data=x;
s->next=NULL;
Q.rear->next=s;
Q.rear=s;
return true;
}
:star:带头结点的入队第一个元素要特殊处理
bool EnQueue(LinkQueue &Q,int x)
{
LinkNode *s=(LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
s->data=x;
s->next=NULL;
if(Q.front==NULL)
{
Q.front=s;
Q.rear=s;
}
else
{
Q.rear->next=s;
Q.rear=s;
}
return true;
}
2.2.5 出队
出队的操作,值得注意的是,如果front指向的是最后一个元素,将他出队后 front指针就指向空了,但是此时的rear指针被蒙在鼓里,所以如果此时p指针和rear指针相同,则说明rear要更新和front指针一样,如果不更新,rear还指向最后一个元素
为什么只有指向最后一个元素的情况下才更新呢?因为其实,不到最后一个出队,rear和front之间没什么关系,没什么联系
:star:不带头结点的出队
bool DeQueue(LinkQueue &Q,int &x) //不带头结点
{
if(Q.front==NULL)
return false;
LinkNode *p=Q.front;
x=p->data;
Q.front=p->next;
if(Q.rear==p)
{
Q.rear=Q.front; //王道给出的是Q.front==NULL 和 Q.rear==NULL 我觉得没必要,这么写就行
}
free(p);
return true;
}
:star:带头结点的出队
bool DeQueue(LinkQueue &Q,int &x) //带头结点
{
if(Q.rear==Q.front)
return false;
LinkNode *p=Q.front->next;
x=p->data;
Q.front->next=p->next;
if(Q.rear==p)
{
Q.rear=Q.front;
}
free(p);
return true;
}